Развитие мышления детей старшего дошкольного возраста в процессе решения задач.

Автор:Макарова Равия Хатмулловна. воспитатель высшей категории МБДОУ N 39 "Весёлый улей" г. Набережные Челны, Республики Татарстан.

Дошкольный возраст – период интенсивного развития личности ребенка, формирование первоначальных знаний и умений, период становление различных видов деятельности и развития посредствам их ребенка как субъекта деятельности. Именно в этот период дети наиболее интенсивно познают окружающий мир; закладываются основы всего последующего развития.

Обучение в детском саду – это не только сообщение знаний, но и развитие у детей умственных способностей, механизмов умственной деятельности. На занятиях по математическому развитию у дошкольников развиваются организованность, дисциплинированность, произвольность психических процессов и поведения, возникают активность и интерес к решению задач.

Под математическим развитием дошкольников понимают сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Формирование элементарных математических представлений – это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программой.

В программах воспитания и развития детей дошкольного возраста защищая обучающихся от видов, содержания и форм организации образовательной деятельности, не соответствующих их возрасту, психофизическому и социальному развитию, говорится, что в дошкольном возрасте образовательная деятельность строится на развитии наглядно-действенного и наглядно-образного мышления, с постепенным введением элементов логического мышления в старшем возрасте. Отсюда следует, что в обучении дошкольников большое внимание должно уделяться развитию мышления.

Одна из главных функций дошкольного образования это подготовка детей к систематической учебной деятельности в школе. Усвоение математических знаний на начальных этапах школьного обучения вызывает существенные затруднения у многих учащихся. Одна из причин, порождающих затруднения и перегрузку учащихся в процессе усвоения знаний, состоит в недостаточной подготовке мышления дошкольников к усвоению этих знаний.

В процессе математического и общего умственного развития детей старшего дошкольного возраста существенное место занимает обучение их решению и составлению простых арифметических задач. Задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задач и отбрасывать несущественное, второстепенное.

Полностью соответствовать своей роли текстовые задачи могут лишь при правильной организации методики обучения детей решению задач. Ее основные требования будут более понятными, если рассмотреть особенности понимания старшими дошкольниками арифметической задачи.

Человек много знает об окружающем его мире. Он знает химический состав далеких звезд, ему знаком мир элементарных частиц, он знает законы высшей нервной деятельности, он знает о существовании рентгеновских лучей, ультразвуков, хотя не имеет возможности воспринимать все это. Человек отражает в сознании не только предметы и явления, но и закономерные связи между ними. Например, люди знают закономерности между широтой и высотой местности над уровнем моря, отношение между сторонами прямоугольного треугольника и другое.

Но разве все эти знания получены человеком только с помощью анализаторов? Возможности познания окружающего мира с помощью анализаторов очень ограничены. Человек очень мало знал бы об окружающем мире, если бы его познание ограничивалось только теми познаниями, которые дают зрение, слух, осязание и другие анализаторы. Возможность глубокого и широкого познания мира открывает человеческое мышление. Что же такое мышление? В чем его сущность?

Определение мышления в разных источниках трактуется по-разному. Приведем несколько примеров определений мышления.

Мышление – высшая форма отражения мозгом окружающего мира, наиболее сложный познавательный психический процесс, свойственный только человеку.(1; с. 138)

Мышление – форма психического отражения, свойственная только человеку, устанавливающая с помощью понятий связи и отношения между познавательными феноменами.

Человек может мыслить с разной степенью обобщенности, в большей или меньшей степени опираться в процессе мышления на восприятие, представления или понятия. В зависимости от этого различают три основных вида мышления: предметно–действенное, наглядно–образное, абстрактное.

Предметно–действенное мышление – это вид мышления, связанный с практическими действиями над предметами.

Наглядно-образное мышление – это вид мышления, который непосредственно опирается на восприятие или представления.

Абстрактное мышление, по преимуществу характеризующее старших школьников и взрослых, - это мышление понятиями, лишенными, непосредственной наглядности, присущей восприятию и представлениям.

Кроме видов мышления, есть формы мышления. Различают три основные формы мышления: понятие, суждение, умозаключение.

Мыслительная деятельность людей совершается при помощи мыслительных операций: сравнения, анализа и синтеза, абстрагирования, обобщения и конкретизации, классификации.

Таким образом, мышление сложный психический процесс имеющий виды, формы, операции.

2.Особенновти мышления детей старшего дошкольного возраста

На пороге раннего детства у ребенка впервые появляются действия, которые можно считать признаками мыслительного процесса, - использование связи между предметами для достижения цели. Но подобные действия возможны лишь в самых простейших случаях, когда предметы уже связаны между собой и остается только воспользоваться этой готовой связью. На протяжении раннего детства ребенок начинает все шире использовать подобного рода готовые связи.

Гораздо важнее, что он учится выполнять те действия, где необходимо каждый раз заново связывать между собой разъединенные предметы, - это соотносящие и орудийные действия. Само по себе усвоение этих действий еще не требует работы мышления: ребенку не приходится самостоятельно решать задачу, это за него делают взрослые, которые дают образцы действий, показывают способы употребления орудий. Но, обучаясь выполнять эти действия, ребенок начинает ориентироваться на связь между предметами, в частности на связь орудия с предметом, и в дальнейшем переходит к установлению таких связей в новых условиях, при решении новых задач.(5;130)

Переход от использования готовых связей или связей, показанных взрослыми, к их установлению - важная ступень в развитии детскогомышления. На первых порах установление новых связей происходит путем практических проб, причем на помощь ребенку нередко приходит случайность.

Мышление ребенка, осуществляемое при помощи внешних ориентировочных действий, носит название наглядно-действенного. Дети используют наглядно-действенное мышление для исследования самых разнообразных связей, обнаруживаемых в окружающем мире.

Внешние ориентировочные действия, служат исходным пунктом для образования внутренних, психических действий, Уже в пределах раннего детства у ребенка возникают мыслительные действия, выполняемые в уме, без внешних проб.

Мышление ребенка, в котором решение задачи происходит в результате внутренних действий с образами, называется наглядно-образным.

Основу развития мышления составляют формирование и совершенствование мыслительных действий. Овладение мыслительными действиями в дошкольном возрасте происходит по общему закону усвоения и интериоризации внешних ориентировочных действий. В зависимости от того, каковы эти внешние действия и как происходит их интериоризация, формирующиеся мыслительные действия ребенка принимают либо форму действия с образами, либо форму действия со знаками - словами, числами и др.

Мышление, осуществляемое при помощи действий со знаками, являетсяотвлеченным мышлением. Отвлеченное мышление подчиняется правилам, изучаемым наукой логикой, и называется, поэтому логическим мышлением. Правильность решения практической или познавательной задачи, требующей участия мышления, зависит от того, сможет ли ребенок выделить и связать те стороны ситуации, свойства предметов и явлений, которые важны, существенны для ее решения.

Многие виды знаний, которые ребенок не может усвоить на основе словесного объяснения взрослого или в процессе организованных взрослыми действий с предметами, он легко усваивает, если эти знания дают ему в виде действий с моделями, отображающими существенные черты изучаемых явлений. Таким образом, при соответствующих условиях обучения образное мышление становится основой для усвоения старшими дошкольниками обобщенных знаний.

Усвоение такого рода обобщенных знаний очень важно для развития познавательных интересов ребенка. Но оно имеет не меньшее значение и для развития самого мышления. Обеспечивая усвоение обобщенных знаний, образное мышление само совершенствуется в результате использования этих знаний при решении разнообразных познавательных и практических задач. Приобретенные представления о существенных закономерностях дают ребенку возможность самостоятельно разбираться в частных случаях проявления этих закономерностей. Модельно-образные формы мышления достигают высокого уровня обобщенности и могут приводить детей к пониманию существенных связей вещей. Но эти формы остаются образными и обнаруживают свою ограниченность, когда перед ребенком возникают задачи, требующие выделения таких свойств, связей и отношений, которые нельзя представить наглядно, в виде образа. Попытки решать такие задачи с помощью образного мышления приводят к типичным для дошкольника ошибкам.

Правильное решение подобных задач требует перехода от суждений на основе образов к суждениям, использующим словесные понятия. Предпосылки для развития логического мышления, усвоения действий со словами, числами как со знаками, замечающими реальные предметы и ситуации, закладываются в конце раннего детства, когда у ребенка начинает формироваться знаковая функция сознания. В это время он начинает понимать, что предмет можно обозначить, заместить при помощи другого предмета, рисунка, слова. Однако слово может долго не применяться детьми для решения самостоятельных мыслительных задач. И наглядно-действенное, и особенно наглядно-образное мышление тесно связаны с речью. Речь играет при этом очень важную, но пока только вспомогательную роль. Это проявляется в том, что дети нередко справляются с задачами, требующими выполнения мыслительных действий и в условиях, когда не могут выразить мысль словами.

Пока мышление ребенка остается наглядно-образным, слова для него выражают представления о тех предметах, действиях, свойствах, отношениях, которые ими обозначаются. Взрослые, общаясь с детьми, часто ошибаются, предполагая, что слова имеют для них и для дошкольников один и тот же смысл.

Дошкольный возраст особо чувствителен, сензитивен к обучению, направленному на развитие образного мышления, что попытки чрезмерно ускорить овладение логическими формами мышления, в этом возрасте, нецелесообразны.

На общей «лестнице» психического развития логическое мышление стоит выше образного в том смысле, что оно формируется позднее, на основе образного, и дает возможность решать более широкий круг задач, усваивать научные знания. Однако это вовсе не означает, что нужно стремиться, как можно раньше, сформировать у ребенка логическое мышление. Во-первых, усвоение логических форм мышления без достаточно прочного фундамента в виде развитых образных форм будет неполноценным. Во-вторых, и после овладения логическим мышлением образное нисколько не теряет своего значения. Образное мышление- основа всякого творчества, оно является составной частью интуиции, без которой не обходится ни одно научное открытие.

Образное мышление в максимальной степени соответствует условиям жизни и деятельности дошкольника, тем задачам, которые возникают перед ним в игре, в рисовании, конструировании, в общении с окружающими. Именно поэтому дошкольный возраст наиболее сенситивен к обучению, опирающемуся на образы. Что же касается логического мышления, то возможности его формирования следует использовать лишь в той степени, в какой это необходимо для ознакомления ребенка с некоторыми основами начальных научных знаний (например, для обеспечения полноценного овладения числом)

Таким образом, в раннем детстве закладываются основы развития мышления ребенка. На основе наглядно-действенной формы мышления начинает складыватьсянаглядно-образная форма мышления. В дальнейшем при соответствующих условиях обучения образное мышление становится основой для усвоения старшими дошкольниками обобщенных знаний. Логическое мышление в дошкольном возрасте только начинает формироваться. Его используют только в той степени, в какой необходимо для ознакомления ребенка с некоторыми основами начальных знаний.

Задача является одним из средств развития различных форм мышления.

Основным средством, которое используется воспитателями ДОУ в процессе общего и математического развития детей старшего дошкольного возраста, является задача, в условии которой отражаются реальные, бытовые и игровые ситуации.

Что такое задача, разные авторы истолковывают по- своему. Рассмотрим некоторые определения понятия «задача».

Задача представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны. ( Фридман Л.М.)

Задача - связный лаконичный рассказ, в который введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные величины, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии. ( Свечников А.А.)

Задача - требование определить математический объект, удовлетворяющий заданным условиям. (Толковый математический словарь)

Задача есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием, дать количественную характеристику какого - либо компонента этой ситуации. ( Стойлова Л.П.)

Задача - это рассказ, содержащий вопрос, ответ на который можно найти с помощью арифметических действий или логических операций. (Семенов Е.М.)

Таким образом, любое математическое задание можно рассматривать как задачу, выделив в нем условие и требование. В начальном курсе математики понятие «задача» обычно используется тогда, когда речь идет об арифметической задаче (текстовой, сюжетной, вычислительной). Поэтому, следуя принципу преемственности между детским садом и школой, будем использовать определение задачи Семенова Е.М.

Задачи играют большую роль в математической подготовке дошкольников, т.к. они являются одним из средств формирования представлений о числе, счете, величине, фигуре, ориентации в пространстве и во времени; развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное и отбрасывать второстепенное.

Решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует побуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.

Основными или структурными элементами задачи являются условие и вопрос. Условие это то, что раскрывает связь между данными (или известными) и искомыми (или неизвестными) величинами. Вопрос это требование того, что нужно найти, которое выражено в повелительной (найти) или вопросительной (сколько, чему равно) форме.

Например, в задаче « На полке стояло 3 кубика, 1 кубик взяла Маша. Сколько кубиков осталось на полке?» условие - на полке стояло 3 кубика, 1 кубик взяла Маша; вопрос - Сколько кубиков осталось на полке?.

Решить задачу это значит ответить на вопрос с помощью выполнения арифметических действий или логических операций.

Например, в предыдущей задаче, чтобы ответить на вопрос задачи необходимо выполнить действие вычитания из 3 кубиков вычесть 1 кубик получится 2 кубика. На полке осталось 2 кубика – ответ задачи.

По составу задачи делятся на:

  • элементарные,
  • простые,
  • составные.

Задача называется элементарной. если для ее решения нет необходимости выполнять арифметические действия.

Например: 1) У Коли 1 котенок, а у Ани столько же щенят. Сколько щенят у Ани?

2) В первой вазе 2 пиона, а во второй 3 пиона. В какой вазе цветов больше?

3) Кто выше ростом Саша или Оля. ( дети смотрят на Сашу и Олю или на картинку, где изображены дети )

Задача называется простой, если в ней сразу можно ответить на вопрос задачи или, если она решается в одно действие, или, если в ней два числа известны, а одно неизвестно.

Например, 1) На ветке сидело 2 воробья, 1 воробей улетел. Сколько воробьев осталось на ветке? 2) Маша нарисовала сначала 3 цветка, а потом еще 1 цветок. Сколько всего цветков нарисовала Маша?

Задача называется составной, если в ней нельзя ответить на вопрос сразу или, если она состоит из двух или нескольких простых задач.

  • В сквере растут 18 берез, а тополей в 3 раза меньше. Сколько всего деревьев растет в сквере?
  • За 5 дней шофер сделал 30 рейсов. Сколько рейсов он сделал за 3 дня, если каждый день он делал их одинаковое количество?

Процесс решения любой задачи состоит из нескольких этапов:

  • Анализ условия задачи (Усвоение содержания задачи или восприятие

и первичный анализ задачи).

Основная цель воспитанника на этом этапе - понять задачу. Он должен четко представить себе, о чем эта задача, что в ней известно, что неизвестно, как связаны между собой данные числа, величины, понять смысл всех терминов. Начинается работа над задачей с ее чтения. При первичном чтении задачи воспитатель должен сделать паузу перед опорным словом, выделить интонацией числовые данные. Второе чтение должно быть нацеленным на выделение структурных компонентов задачи или ее логических частей, на указание числовых данных или на предметное моделирование и т.д.

Для лучшего усвоения условия задачи можно использовать следующие методические приемы:

  • Повторение задачи по структурным частям.
  • Повторение задачи по логическим частям или разбиение на смысловые части.
  • Абстрагирование к виду числа, то есть обращение внимания детей к числам задачи и уяснению их смысла.
  • Моделирование задачи, то есть замена действий с реальными предметами действиями с их уменьшенными образами, а также их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами. Моделирование бывает предметным, графическим, схематическим.
  • Представление и обыгрывание жизненной ситуации, описанной в задаче, мысленное или фактическое участие в ней.

Чтобы дети лучше представили, что известно, что не известно в задаче, разобрались в событиях задачи, проследили зависимость между данными и искомыми величинами, то есть работа по усвоению содержания задачи прошла более эффективно, чаще используют несколько приемов одновременно. Например, разбиение на логические части, абстрагирование к виду числа и предметное моделирование или разбиение на структурные части, разбиение на логические части и графическое моделирование и т.д.

  • Поиск путей решения задачи и составление плана.

В современной методике рассматривают несколько способов поиска путей решения задачи:

  • Прямой анализ или путь разбора задачи от данных к вопросу (без выделения простых задач).

Его суть состоит в том, что при разборе задачи данным способом нужно в тексте задачи выделить два данных и на основе знания связи между ними определить, какое неизвестное может быть найдено по этим данным, и с помощью какого действия, а так же почему именно с помощью этого действия. Считая это неизвестное данным, надо вновь выделить два взаимосвязанных известных данных и определить неизвестное, которое может быть найдено по ним, а также соответствующее арифметическое действие и т.д. пока не будет выяснено действие, выполнение которого приводит к получению искомого.

Этот способ наиболее доступен и понятен детям, он способствует выработке умения предвидеть, что можно узнать, исходя из данных, и направить мысль детей в нужном плане.

  • Прямой анализ или путь разбора задачи от данных к вопросу ( с выделения простых задач).

Он предусматривает разбиение составной задачи на простые самим воспитанником или с помощь наводящих вопросов учителя. Это позволяет не сковывать инициативу ребенка, дает возможность организовать творческий поиск решения задачи.

3) Обратный анализ или разбор задачи от вопроса к данным.

При данном разборе задачи нужно обратить внимание на вопрос задачи и установить на основе информации, полученной при анализе текста задачи, что достаточно знать для ответа на вопрос задачи. Обратиться к условию задачи и выяснить есть для этого данные. Если таких данных нет или есть только одно данное, то установить, что нужно знать, чтобы найти недостающее данное и т.д. Обратный анализ наиболее целенаправлен на составление плана решения задачи и обучаемые получают представление о задаче в целом, а не об отдельных выбранных действиях.

Результатом разбора задачи является составление плана ее решения. Он может быть кратким или развернутым, полным. При составлении плана решения более сложных задач необходимо продумать дополнительные вопросы, которые помогут учащимся составить план решения задачи. Можно составление плана решения задачи сопровождать опорными схемами решения задачи.

Например, 1) +

2) -

3. Оформление записи решения задачи.

Оформление записи решения задачи может быть осуществлено следующими способами:

  • С помощью действий.

2) С помощью выражения и вычисления его значения.

3)С помощью уравнения.

4. Проверка правильности решения и запись ответа.

Этот этап работы над задачей не осуществляется в дошкольном образовательном учреждении, но воспитателям нужно иметь представление о нем для осуществления преемственности между детским садом и школой.

Проверить решение задачи, это значит установить, используя специальные действия, правильно оно или ошибочно. Выполнение проверки решения задачи способствует формированию навыков самостоятельной работы у детей, воспитывает привычку осуществлять самоконтроль. Можно рекомендовать следующие способы проверки правильности решения задачи.

  • Составление и решение одной из обратных задач

Обратной называется задача, в которой неизвестная величина становится известной, а одна из известных величин становится неизвестной.

При проверке задачи данным способом воспитанники должны:

  • подставить в текст задачи найденное число;
  • выбрать новое искомое;
  • сформулировать новую задачу;
  • решить новую задачу;
  • сравнить полученное число с тем данным, которое было выбрано в качестве искомого;
  • сделать вывод о правильности решения задачи.

Этот способ проверки трудоемок при проверке составных задач, эффективен для проверки простых задач.

2)Решение задачи разными способами.

Говорить о решении задачи разными способами можно лишь в том случае, если решения отличаются связями между данными и искомыми, положенными в основу решения. Решив задачу другим способом, необходимо сравнить ответы. Если они совпадают, то задача решена правильно.

3)Прикидка результата или установление границ искомого числа.

Суть этого способа проверки заключается в прогнозировании с некоторой степенью точности правильности результата решения, т.е. до решения задачи предполагают, каким будет ответ в сравнении с данными числами. Полученный ответ сравнивают с прогнозируемым, делают вывод о правильности решения задачи.

  • Способ подстановки.

Суть этого метода в том, что найденный результат вводится в текст задачи и на основе рассуждений устанавливается, не возникло ли при этом противоречий.

  • Проверка решения задачи путем определения смысла составленных по задаче выражений и последующей проверке правильности вычислений.

Проверка правильности решения завершается записью ответа. Он может быть кратким, т.е. содержать только число и наименование или полным, тогда к числу добавляется разъяснение того, что оно обозначает. В дошкольном образовательном учреждении ответ проговаривается устно. Чтобы обратить внимание детей на число, которое получается в ответе, его можно выделить цветом или фишкой.

Задача является одним из средств умственного развития детей, так как в процессе работы над задачей у детей развивается логическое мышление и смекалка, то есть особый вид творчества, нахождение способа решения. Смекалка выражается в результатах анализа, сравнений, обобщений, установления связей, аналогий, выводов, умозаключений. Задачи играют большую роль в математической подготовке дошкольников, т.к. они являются одним из средств формирования представлений о числе, счете, величине, фигуре, ориентации в пространстве и во времени. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное и отбрасывать второстепенное.

В процессе работы над задачей развивается сообразительность, то есть показатель умения оперировать знаниями. Решение задач способствует воспитанию настойчивости, терпения, целеустремленности, воли, способствует побуждению интереса к самому процессу поиска решения задачи, дает возможность получить чувство удовлетворение от проделанной работы, связанное с удачным решением.

Виды простых задач, с которыми можно познакомить дошкольников:

  • На нахождение значения суммы и обратные им;
  • На нахождение значения остатка и обратные им;
  • На разностное сравнение и обратные им;

В зависимости от используемого наглядного материала для составления задачи их делят на:

  • Задачи – драматизации;
  • Задачи - иллюстрации.

Обучение дошкольников решению задач происходит через ряд взаимосвязанных этапов.

1.Подготовительный этап. Его цель – организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. Так, подготовкой к решению задач на сложение являются упражнения по объединению множеств. Упражнения на выделение частей множества проводится для подготовки детей к решению задач на вычитание. С помощью операций над множествами раскрывается отношение «часть – целое», доводится до понимания смысл выражений «больше на…», «меньше на …». Учитывая наглядно-действенный и наглядно-образный характер мышления дошкольников, следует оперировать такими множествами, элементами которых являются конкретные предметы: грибы, овощи, фигуры и т.д. Нужно организовать предметные действия самих детей. Первое необходимое условие для успешной подготовительной работы – обучить моделированию различных ситуаций (объединение совокупностей, удаление части, увеличение на несколько штук, сравнение и т.д.). Профессор Мурманского педагогического университета А. Белошистая предлагает использовать простейшие рисовальные схемы, т.е графические модели ситуаций задачи. Это наглядный вариант, который легко конструируется на фланелеграфе с помощью карточек с цифрами из бумаги, знаками вопроса и стрелками. Дети могут рисовать модели карандашом в блокноте без линейки, что вполне доступно им. Со схематическими моделями ситуаций можно познакомить на данном этапе.

1 ситуаций ситуаций